第十九章
她以前还因为父亲对陈千好嫉妒过他，现在想想还真是可笑，她竟然跟一个小人争风吃醋。
陈千他怎么就不知道感恩呢？她还记得有一次父亲替他挡了一枪，重伤昏迷，在医院足足躺了两个月。那一枪本来是要打进他心脏的。要是那个时候陈千就被毒贩给打死了，该有多好，这样就不会有后面的事情了，父亲和母亲也就不会死了。
想着想着，李佳的眼角流出了泪。她找了个没人的地方，眼泪止不住的往下掉，抽泣声也渐渐大了起来。
微语南把耳机摘下来，心疼地揉了揉自己的耳朵。就在刚才他的耳朵差点就被那个女人的哭声给震聋了，好端端的哭什么，有什么好哭的，还哭的那么大声。
女人就是麻烦，要是实在待不下去了，他可以送她一程，让她下辈子好好的想清楚到底要不要这么没脑子。
他又把耳机凑到了耳边，她的哭声已经小了下来，只是还在抽泣。他烦躁的挠了挠头，这哭声真是怎么听怎么心烦，听的他都想打人了。
上沪学校，九年级二班。
纪松正给学生们讲解练习题，头又是一阵的眩晕。这几天也不知道怎么了总是恶心，想吐，还伴随着吞咽困难，也没有感冒发烧的，也没有吃什么不好的东西。
可能是这几天因为学生快要考试了，太劳累所致。等这次考试结束，真的要请几天假好好休息一下。
“老师，你没事吧？要不要休息一下。”前排的一位同学看到他有些不适，关切的问到。
毕业班了不仅学生的压力大，老师的压力也是很大的。
“我没事，继续看题。”纪松喝了口水，强撑起精神，“这道题我们班这次错的很多，我着重的讲一下。”
“大家再把题目看一遍，我把图画一下。”纪松拿起粉笔，照着书本上的图开始画了起来。
题目如下:
如图所示，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax²+bx与直线y=_x+4交于另一个点B，且点B的横坐标为1。
(1)，求a,b的值.
(2)，点p是线段AB上的一个动点，(点p不与A,B重合。），过点p作PM∥OB交第一象限内的抛物线于点N,过点p作PF⊥MC于点F。设PF的长为tMN的长为d，求d与t之间的函数关系式(不要求写出变量t的取值范围)。
(3)，在(2)的条件下，当S△AND=S△PMN时，连接ON，点p在线段BP上，过点Q作QR∥MN交ON于点R，连接MQ,BE,当∠MQR-∠BEN=45º时，求点R的坐标。
“好，我们现在来分析一下这道题，第一问很简单，根据y=-x+4与x轴交于点A,可以得出A的坐标是(4，0）。又根据点B的横坐标为1，且直线y=-x+4经过点B，可以得出B的坐标是(1，3），又因为抛物线y=ax²+bx经过这两个点，就可以得出16a+4b=0,a+b=3所以a=-1,b=4.”
“后面的同学不要说话了看黑板。”纪松看后面的同学还在交头接耳敲了两下黑板。
“第二问已知MN=d,PF=t.由图可知MN=MF+FN,不妨将MF和FN用PF代替，即可得到MN与PF的关系:利用45º的直角三角形和平行线性质可推得FN=PF=t,∠MPF=∠BOD，再利用ta
∠BOD=ta
∠MPF，得BD/OD=MF/PF=3,从而有MF=3PF=3t，从而得出d与t的函数关系式。”
“作BD⊥x轴于点D,延长MP交x轴于点E.
∵B(1,3）,A(4,0)
∴OD为1，BD为3，OA为4
∴AD=3
∴AD=BD
∵∠BDA=90º,∠BAD=∠ABD=45º
∵MC⊥x轴
∴∠ANC=∠BAD=45º,∠PNF=∠ANC=45º
∵PF⊥MC
∴∠FPN=∠PNF=45º
∴NF=PF=t
∵∠PFM=∠ECM=90º
∴PF∥EC,
∴∠MPF=∠MEC
∵ME∥OB
∴∠MEC=∠BOD,∴∠MPF=∠BOD,
∴ta
∠BOD=ta
∠MPF
∴BD/OD=MF/PF=3
∴MF=3PF=3t
∴MN=MF+FN
∴d=3t+t=4t”
纪松看着一黑板的板书，喝了口水，“我的这个方法比较复杂，你们有更简单的方法也可以用。你们快点抄，要接着讲下一问了。”
“好，都抄好了吧，我擦掉了。”纪松看下面已经没有人动笔了，把刚才写的过程全部都擦掉。
“看最后一问，过点N作NH⊥QR于点H，由图象可知R点的横坐标为OC-HN,纵坐标为CN-RH,OC=OA-AC,其中OA已知，利用S△ACN=S△PMN求得AC=2t,再将用t表示的M点坐标代入抛物线解析式求得t值，即得AC的值，又由(2）中AC=CN，可知CN,则求得HN和RH的值是关键，根据ta
∠HNR=ta
∠NOC,可得RH/HN=CN/OC=1/3,设RH=
,HN=3
,勾股定理得出RH的值，再利用已知条件证得△PMQ∽△NBR，建立比例式求得
的值，即可得出HN和RH的值，从而得出R的坐标。”
纪松的眼睛往下面扫了一眼，“有谁可以上来写一下过程。”
“好，童成伟你上来写。”纪松站到一旁，看着童成伟在黑板上板书。
“对，童成伟同学很不错，R的坐标是(15/7，5/7），过程也写的特别的清晰，大家把掌声送给他。”
班上一下子响起了如雷般的掌声，那位叫童成伟的同学坐在位置上，显得有些不好意思。
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陈千他怎么就不知道感恩呢？她还记得有一次父亲替他挡了一枪，重伤昏迷，在医院足足躺了两个月。那一枪本来是要打进他心脏的。要是那个时候陈千就被毒贩给打死了，该有多好，这样就不会有后面的事情了，父亲和母亲也就不会死了。
想着想着，李佳的眼角流出了泪。她找了个没人的地方，眼泪止不住的往下掉，抽泣声也渐渐大了起来。
微语南把耳机摘下来，心疼地揉了揉自己的耳朵。就在刚才他的耳朵差点就被那个女人的哭声给震聋了，好端端的哭什么，有什么好哭的，还哭的那么大声。
女人就是麻烦，要是实在待不下去了，他可以送她一程，让她下辈子好好的想清楚到底要不要这么没脑子。
他又把耳机凑到了耳边，她的哭声已经小了下来，只是还在抽泣。他烦躁的挠了挠头，这哭声真是怎么听怎么心烦，听的他都想打人了。
上沪学校，九年级二班。
纪松正给学生们讲解练习题，头又是一阵的眩晕。这几天也不知道怎么了总是恶心，想吐，还伴随着吞咽困难，也没有感冒发烧的，也没有吃什么不好的东西。
可能是这几天因为学生快要考试了，太劳累所致。等这次考试结束，真的要请几天假好好休息一下。
“老师，你没事吧？要不要休息一下。”前排的一位同学看到他有些不适，关切的问到。
毕业班了不仅学生的压力大，老师的压力也是很大的。
“我没事，继续看题。”纪松喝了口水，强撑起精神，“这道题我们班这次错的很多，我着重的讲一下。”
“大家再把题目看一遍，我把图画一下。”纪松拿起粉笔，照着书本上的图开始画了起来。
题目如下:
如图所示，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax²+bx与直线y=_x+4交于另一个点B，且点B的横坐标为1。
(1)，求a,b的值.
(2)，点p是线段AB上的一个动点，(点p不与A,B重合。），过点p作PM∥OB交第一象限内的抛物线于点N,过点p作PF⊥MC于点F。设PF的长为tMN的长为d，求d与t之间的函数关系式(不要求写出变量t的取值范围)。
(3)，在(2)的条件下，当S△AND=S△PMN时，连接ON，点p在线段BP上，过点Q作QR∥MN交ON于点R，连接MQ,BE,当∠MQR-∠BEN=45º时，求点R的坐标。
“好，我们现在来分析一下这道题，第一问很简单，根据y=-x+4与x轴交于点A,可以得出A的坐标是(4，0）。又根据点B的横坐标为1，且直线y=-x+4经过点B，可以得出B的坐标是(1，3），又因为抛物线y=ax²+bx经过这两个点，就可以得出16a+4b=0,a+b=3所以a=-1,b=4.”
“后面的同学不要说话了看黑板。”纪松看后面的同学还在交头接耳敲了两下黑板。
“第二问已知MN=d,PF=t.由图可知MN=MF+FN,不妨将MF和FN用PF代替，即可得到MN与PF的关系:利用45º的直角三角形和平行线性质可推得FN=PF=t,∠MPF=∠BOD，再利用ta
∠BOD=ta
∠MPF，得BD/OD=MF/PF=3,从而有MF=3PF=3t，从而得出d与t的函数关系式。”
“作BD⊥x轴于点D,延长MP交x轴于点E.
∵B(1,3）,A(4,0)
∴OD为1，BD为3，OA为4
∴AD=3
∴AD=BD
∵∠BDA=90º,∠BAD=∠ABD=45º
∵MC⊥x轴
∴∠ANC=∠BAD=45º,∠PNF=∠ANC=45º
∵PF⊥MC
∴∠FPN=∠PNF=45º
∴NF=PF=t
∵∠PFM=∠ECM=90º
∴PF∥EC,
∴∠MPF=∠MEC
∵ME∥OB
∴∠MEC=∠BOD,∴∠MPF=∠BOD,
∴ta
∠BOD=ta
∠MPF
∴BD/OD=MF/PF=3
∴MF=3PF=3t
∴MN=MF+FN
∴d=3t+t=4t”
纪松看着一黑板的板书，喝了口水，“我的这个方法比较复杂，你们有更简单的方法也可以用。你们快点抄，要接着讲下一问了。”
“好，都抄好了吧，我擦掉了。”纪松看下面已经没有人动笔了，把刚才写的过程全部都擦掉。
“看最后一问，过点N作NH⊥QR于点H，由图象可知R点的横坐标为OC-HN,纵坐标为CN-RH,OC=OA-AC,其中OA已知，利用S△ACN=S△PMN求得AC=2t,再将用t表示的M点坐标代入抛物线解析式求得t值，即得AC的值，又由(2）中AC=CN，可知CN,则求得HN和RH的值是关键，根据ta
∠HNR=ta
∠NOC,可得RH/HN=CN/OC=1/3,设RH=
,HN=3
,勾股定理得出RH的值，再利用已知条件证得△PMQ∽△NBR，建立比例式求得
的值，即可得出HN和RH的值，从而得出R的坐标。”
纪松的眼睛往下面扫了一眼，“有谁可以上来写一下过程。”
“好，童成伟你上来写。”纪松站到一旁，看着童成伟在黑板上板书。
“对，童成伟同学很不错，R的坐标是(15/7，5/7），过程也写的特别的清晰，大家把掌声送给他。”
班上一下子响起了如雷般的掌声，那位叫童成伟的同学坐在位置上，显得有些不好意思。
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